Visualisation of the (countable) field of algebraic numbers in the complex plane. Colours indicate degree of the polynomial the number is a root of (red = linear, i.e. the rationals, green = quadratic, blue = cubic, yellow = quartic...). Points becomes smaller as the integer polynomial coefficients become larger. View shows integers 0,1 and 2 at bottom right, +i near top.http://en.wikipedia.org/wiki/File:Algebraicszoom.png
Parece evidente que hay Tres Tipos de Universos posibles, correspondientes a los tres tipos de Ciencias. Las Ciencias Sociales, que estudian al Hombre y la Sociedad (donde ubico mi Universo Antroscópico) el cual esta entroncado profundamente con el estado de opinión Humana en cada momento. Las Ciencias Naturales, donde están las Ciencias Físicas, Químicas, Astronomía, para describir una realidad "universal" que trasciende al Hombre . Y el Universo de las Matemáticas, que no son ciencias, en el sentido de poder ser falsadas con respecto a un experimento u observación, si no que solo responden a las definiciones y reglas precisas de las que se dota a sí misma para construir sus verdades o teoremas. Y que intuyo El Universo Matemático es superior a todos, porque define todos los universos posibles e inimaginables en los que podamos (nunca) pensar.
En este sentido la teoría de cuerdas o los primeros instantes del Bigbang, pueden no ser ciencias falsables físicas, en el sentido en el que las define K. Popper (pues harían falta aceleradores del tamaño del universo y con la energía del universo), y si especulaciones que genera el universo matemático.
Dados los fundamentos de las matemáticas, netamente a través de las propiedades del número irracional y trascendental "e", que genera las funciones exponenciales, las derivadas de funciones que son ella misma, los logaritmos naturales de J. Naiper (en la base "e"), la fórmula de Euler para desarrollar los números complejos. El número "e" como La base matemática de todas las distribuciones de las curvas de campana de Gauss, las de Maxwell-Boltzmann, las de Fermi-Dirac, las Bose-Einstein para modelizar las distribuciones del mundo microscópico de las partículas, la base de las estadística, etc.etc.
A partir de la invención "artificiosa" del hombre, para definir las escalas de Logaritmos Decimales (en base 10) que muestren la sensibilidad del oído humano en parámetros como los Decibelios de Ruido. Y la del ojo humano, en la escala logarítmica decimal de Pogson, de manera que nos faciliten el intercambio de información entre nosotros.
Me plantee, ¿por que estas escalas logarítmicas decimales (Pogson y Decibelios) con base común en el número 10, que aparece por mor de que tenemos 10 dedos y por tanto contamos mas fácil de 10 en 10, o bien se puede decir que es parte "genética" y bagaje cultural del hombre terrícola, no habría que traducirlas o referirlas a las mas "naturales" y formales de los Logaritmos naturales con toda su potencia matemática y universal intacta?. Y es cuando vi, que se trata de los dos universos independientes (R. Penrose tambien cree que la Física, las Matemáticas y la Mente Humana son Universos separados, que existen con independencia del otro, pero que interaccionan). De hecho el número 10 que tan redondo y claro vemos, no tiene ninguna propiedad matemática singular (es un número vulgar), frente a las casi infinitas posibilidades de despliegue del número "e".
Por tanto lo único que he tratado de medir, a lo que he denominado la métrica Antroscópica, es la distancia matemática que hay entre esos dos universos. Más particularmente la transformación que debemos hacer a una base (p.e. la del 10 ligada a la vida tal y como la conocemos) para pasar a la otra la escala de base "e" matemática . Lo que he identificado como la pasarela para dar la "trascendencia" matemática apropiada a las mediciones de los hombres terricolas.
Y el valor encontrado es 0,434294482..., lo cual no se si será incluso, ¿un número trascendental matemático ?, en el sentido de que no sea posible expresarlo como raíz de alguna de ecuación algebraica polinómica, como es el caso de los propios números "e" ó el "pi").
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